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引擎，以及它所回应的研究。

四个机制，四项公开研究。每个机制做什么、解决什么问题、建立在什么工作之上。

证明门控

直到你能自己写出答案，否则什么都不解锁。

它解决的问题: 流利不等于能力。流畅的答案带来进步的错觉，你带着「学会了」的幻觉离开。
它背后的研究: 测试效应。Roediger & Karpicke (2006) 证明提取练习比反复阅读形成远更持久的记忆，而恰恰是反复阅读在膨胀自信。

Roediger & Karpicke (2006) · Test-Enhanced Learning: Taking Memory Tests Improves Long-Term Retention · Psychological Science 17(3), 249–255 — 证明门控Roediger & Karpicke (2006) · Test-Enhanced Learning: Taking Memory Tests Improves Long-Term Retention · Psychological Science 17(3), 249–255

贝叶斯知识追踪

一个隐马尔可夫模型在每次判分后重新估计每项技能的掌握概率。

它解决的问题: 期末考试是验尸报告。它告诉你学期结束时丢掉了什么，而不是你现在掌握什么。
它背后的研究: 贝叶斯知识追踪。Corbett & Anderson (1994) 以「技能是否习得」为隐状态的马尔可夫转移建立了数学起点。

Corbett & Anderson (1994) · Knowledge Tracing: Modeling the Acquisition of Procedural Knowledge · User Modeling and User-Adapted Interaction 4, 253–278 — 贝叶斯知识追踪Corbett & Anderson (1994) · Knowledge Tracing: Modeling the Acquisition of Procedural Knowledge · User Modeling and User-Adapted Interaction 4, 253–278

Q 矩阵诊断

每道题声明它需要的原子技能，于是错误被记到某个技能头上，而不是某页书。

它解决的问题: 错题本只记录你错了，从不告诉你哪一项原子技能卡住了。
它背后的研究: 认知诊断模型（DINA）。Tatsuoka (1983) 提出 Q 矩阵，把每道题映射到它所需的认知属性。

Tatsuoka (1983) · A Probabilistic Model for Diagnosing Misconceptions by a Pattern Classification Approach · CERL Research Report 83-4-ONR, University of Illinois — Q 矩阵诊断Tatsuoka (1983) · A Probabilistic Model for Diagnosing Misconceptions by a Pattern Classification Approach · CERL Research Report 83-4-ONR, University of Illinois

FSRS 与掌握度衰减

复习恰好落在技能即将衰减之前，掌握度被重新验证，而非默认保留。

它解决的问题: 掌握被当成一次性成就。你通过一次，然后悄悄失去它。
它背后的研究: 间隔效应与必要难度。Bjork (1994) 证明学习中必要的费力感正是记忆长久的原因。

Bjork (1994) · Memory and Metamemory Considerations in the Training of Human Beings · Metacognition: Knowing about Knowing, MIT Press, 185–205 — FSRS 与掌握度衰减Bjork (1994) · Memory and Metamemory Considerations in the Training of Human Beings · Metacognition: Knowing about Knowing, MIT Press, 185–205

01 / 04

摘要不是技能。

同一本教科书，两种学法。

丢给聊天机器人

你得到一大段流利的文字

《微积分：早期超越》· 824 页 · 11 章

把这本书教给我，总结要点。

读过的字数: 1,842
动手做的题数: 0
验证过的技能: 0

在 Snowfield 里学

你亲手写出答案，否则什么都不解锁

用达布积分的定义计算 ∫₀¹ x² dx。

你的尝试把 [0,1] 等分成 n 份，在每个小区间上取上确界与下确界，再令 n → ∞。

完整解答：在你的尝试被判定之前保持锁定

只给提示。给下一道题，永远不给最终答案
错误由 Q 矩阵记到某一个原子技能头上
变式题在第 1、3、7 天轮换回归

达布积分掌握度 72%